6 червня 1985 року. Звичайний старт космічного корабля зі звичайним екіпажем на борту. Завдання – зістикуватися із станцією “Салют-7” і провести на борту ряд технічних експериментів та регламентні роботи. Такою була офіційна версія цього польоту. Насправді космонавти повинні були зупинити падіння некерованої космічної станції. Або разом з нею зійти з орбіти і згоріти в щільних шарах атмосфери!
11 лютого 1985 року на орбіті відбулась надзвичайна ситуація — через технічну несправність у системі керування було втрачено зв’язок з орбітальною станцією “Салют -7”. Відмовила автоматика підзарядки батарей — станція знеструмилася та повністю вийшла з ладу. Некерований “космічний дім”, обжитий за 8 років 10-ма екіпажами, замерзав і вже ніхто не міг передбачити на кого впадуть уламки.
Для порятунку станції космічний корабель «Союз Т-13» був спеціально переобладнаний: демонтовано крісло третього космонавта і система автоматичного зближення, на бічний ілюмінатор встановлений лазерний далекомір. За рахунок звільненого місця були збільшені запаси палива і води, а також встановлені додаткові регенератори очищення повітря, що дозволяли продовжити автономний політ.
Командиром був призначений найдосвідченіший радянський космонавт Володимир Джанібеков, який вже літав на «Салют-7» та мав досвід ручного стикування і виходу у відкритий космос. Для нього це був п’ятий космічний політ, а для бортінженера Віктора Савіних – другий.
6 червня 1985 року «Союз Т-13» стартував. 8 червня корабель підлетів до станції і командир успішно зістикувався з нею.
Після відкриття люка і вирівнювання тиску з’ясувалося, що температура всередині впала до 3-5 ° С. Запаси води, що залишилися на станції, замерзли. Першим завданням космонавтів стало відновлення електроживлення і системи водопостачання, від яких залежала доля рятувальної експедиції. Працювати доводилося у важких умовах, з метою безпеки в перші дні на станції міг працювати лише один космонавт, інший його страхував. Температура була настільки низькою, що доводилося вдягати теплі комбінезони, вовняні шапки і рукавиці.
На четвертий день польоту, 10 червня, космонавти за допомогою двигунів «Союзу» розвернули сонячні батареї до Сонця, перевірили вісім хімічних батарей і розпочали їхню підзарядку. До наступного дня вдалося зарядити п’ять блоків і підключити до них частину електрообладнання. Станція почала поступово оживати – до заряджених батарей підключили системи освітлення, регенерації атмосфери, орієнтації сонячних батарей, передачі телеметрії, обігріву.
12 червня провели телерепортаж для випуску новин, заради якого космонавтів попросили зняти вовняні шапки на час запису.
До 14 червня вдалося відновити всі життєво важливі системи станції, завдяки чому став можливим прийом автоматичного вантажного корабля «Прогрес-24». “Вантажівка” доставила додаткові запаси води і палива, обладнання для майбутнього виходу у відкритий космос. Протягом наступного місяця космонавти проводили ремонт і заміну вузлів інших систем станції, а також займалися науковими експериментами.
2 серпня Володимир Джанібеков і Віктор Савіних здійснили вихід у відкритий космос тривалістю 5 годин, під час якого встановили додаткові сонячні батареї.
18 вересня до станції пристикувався «Союз Т-14», який змінив місію «Союз Т-13».
